题目内容
将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
；。
解：设扇形的半径和圆锥的母线都为，圆锥的半径为，则
；；
课外研究题：将一块圆心角为，半径为20厘米的扇形铁片裁成一块矩形，请你设计裁法，使裁得矩形的面积最大?并说明理由．
教学建议：这是一个研究性学习内容，可让学生在课外两人一组合作完成，写成研究报告，在习题课上让学生交流研究结果，老师可适当进行点评。
参考答案：这是一个如何下料的问题，一般有如图（1）、图（2）的两种裁法：即让矩形一边在扇形的一条半径上，或让矩形一边与弦平行。从图形的特点来看，涉及到线段的长度和角度，将这些量放置在三角形中，通过解三角形求出矩形的边长，再计算出两种方案所得矩形的最大面积，加以比较，就可以得出问题的结论．
，面积为
的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
；
。
，圆锥的半径为
，则
；
；
，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积；。，圆锥的半径为，则；；
，面积为
的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
半径为a的扇形铁片截成一块矩形，如图，有两种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上（图1）或让矩形一边与弦AB平行（图2）
，那么请问哪种裁法能得到最大面积的矩形？说明理由．
，半径为20厘米的扇形铁片裁成一块矩形，请你设计裁法，使裁得矩形的面积最大?并说明理由．
上，或让矩形一边与弦
平行。从图形的特点来看，涉及到线段的长度和角度，将这些量放置在三角形中，通过解三角形求出矩形的边长，再计算出两种方案所得矩形的最大面积，加以比较，
就可以得出问题的结论．
半径为a的扇形铁片截成一块矩形，如图，有两种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上（图1）或让矩形一边与弦AB平行（图2）
，那么请问哪种裁法能得到最大面积的矩形？说明理由．