题目内容
16．
2017年5月，印度电影《摔跤吧！爸爸》在中国上映，为了了解银川观众的满意度，某影院随机调查了本市观看影片的观众，现从调查人群中随机抽取13名，并用如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数（10分制，且以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）．若分数不低于9分，则称该观众为“满意观众”．（1）这13个分数的中位数和众数分别是多少？
（2）从本次所记录的满意度评分大于9.1的“满意观众”中随机抽取2人，求这2人得分不同的概率．
分析 （1）由茎叶图能求出中位数，众数．
（2）设本次符合条件的满意观众分别为A1（9.2），A2（9.2），A3（9.2），A4（9.2），B1（9.3），B2（9.3）．利用列举法能求出这2人得分不同的概率．
解答 解：（1）由茎叶图得：
中位数91，众数92．
（2）设本次符合条件的满意观众分别为：
A1（9.2），A2（9.2），A3（9.2），A4（9.2），B1（9.3），B2（9.3）．
其中括号内为该人的分数，则从中任意选取两人的可能有：
（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），
（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），
（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），
（A4，B1），（A4，B2），
（B1，B2），共15种，
其中，分数不同的有：
（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），共8种，
所以这2人得分不同的概率为p=$\frac{8}{15}$．
点评 本题考查茎叶图的应用，考查概率的求法，考查茎叶图、概率、列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
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执行如图所示的程序框图．
7．点F（c，0）为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，点P为双曲线左支上一点，线段PF与圆（x-$\frac{c}{3}$）2+y2=$\frac{{b}^{2}}{9}$相切于点Q，且$\overrightarrow{PQ}$=2$\overrightarrow{QF}$，则双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 2 |
4．已知点M在直线x+y+a=0上，过点M引圆x2+y2=2的切线，若切线长的最小值为2$\sqrt{2}$，则实数a的值为（ ）
| A． | ±2$\sqrt{2}$ | B． | ±3 | C． | ±4 | D． | ±2$\sqrt{5}$ |
1．某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗生长情况，从这批树苗中随机测量了其中50棵树苗的高度（单位：厘米），把这些高度列成了如下的频率分布表：
（1）在这批树苗中任取一棵，其高度在85厘米以上的概率大约是多少？
（2）这批树苗的平均高度大约是多少？
（3）为了进一步获得研究资料，若从[40，50）组中移出一棵树苗，从[90，100]组中移出两棵树苗进行试验研究，则[40，50）组中的树苗A和[90，100]组中的树苗C同时被移出的概率是多少？
| 组别 | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 2 | 3 | 14 | 15 | 12 | 4 |
（2）这批树苗的平均高度大约是多少？
（3）为了进一步获得研究资料，若从[40，50）组中移出一棵树苗，从[90，100]组中移出两棵树苗进行试验研究，则[40，50）组中的树苗A和[90，100]组中的树苗C同时被移出的概率是多少？