题目内容

命题“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”是______命题．（填“真”或“假”）
命题“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”的逆否命题为
“已知x、y∈R，如果x=0且y=2，那么x+y=2”为真命题
故命题“已知x、y∈R，如果x+y≠2，那么x≠0或y≠2．”是真命题
故答案为：真
练习册系列答案
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下列说法正确的是（　　）
已知x，y∈R，命题甲：|x-1|＜5，命题乙：||x|-1|＜5，那么（　　）
下列说法：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
②函数y=
x-1
x+1
图象的对称中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为-4．
④若函数f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，对任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，则实数a的取值范围是(
1
7
，1)．
其中正确命题的序号为
①③
①③
．
对于以下判断
（1）命题“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是真命题．
（2）设f（x）的导函数为f′（x），若f′（x0）=0，则x0是函数f（x）的极值点．
（3）命题“?x∈R，ex＞0”的否定是：“?x∈R，ex＞0”．
（4）对于函数f（x），g（x），f（x）≥g（x）恒成立的一个充分不必要的条件是f（x）min≥g（x）max．
其中正确判断的个数是（　　）
已知x、y∈R，那么命题“若x、y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0．”的逆否命题是
 
．

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