Question

不等式

5-4x-x2

≥x的解集为

 

．

Answer 1

分析：当x≥0时两边平方，然后解一元二次不等式，当x＜0，求定义域与之的交集，最后求并集即可求出所求．

解答：解：当x≥0时，5-4x-x²≥x²解得：0≤x≤-1+

14

2

当x＜0时，

5-4x-x2≥0 x＜0

解得：-5≤x＜0
∴不等式

5-4x-x2

≥x的解集为{x|-5≤x≤-1+

14

2

}
故答案为：{x|-5≤x≤-1+

14

2

}

点评：本题主要考查了一元二次不等式的应用，解题时需要讨论x的范围，属于中档题．