题目内容
（08年福州质检理）（14分）
已知
（1）若函数
是R上的增函数，求a的取值范围；
（2）若
的单调增区间。
解析：（1）
…………………………1分
∵
是R上的增函数，故
在R上恒成立，
即
在R上恒成立，……………………2分
令
…………3分
由
故函数
上单调递减，在（－1，1）上单调递增，在（1，+
）上单调递减。…………………………5分
∴当
又
的最小值………………6分
∴
亦是R上的增函数。
故知a的取值范围是
……………………7分
（2）
……………………8分
由
①当a=0时，
上单调递增；…………10分
可知
②当
即函数在
上单调递增；………………12分
③当
时，有
，
即函数在
上单调递增。………………14分
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