Question

若函数f（x）=+1的反函数为f^-1（x），则方程f^-1（x）=4的解为x=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求函数的反函数，注意函数的定义域，然后代入方程f^-1（x）=4求解．
解答：解：由，得：，所以x=（y-1）²（y≥1），
所以原函数的反函数为f^-1（x）=（x-1）²（x≥1），
由f^-1（x）=4，得：（x-1）²=4，解得：x=-1（舍）或x=3．
所以方程f^-1（x）=4的解为x=3．
故答案为3．
点评：本题考查反函数的求法，考查了一元二次方程的解法，此题是基础题．