Question

若sin²+2sinθcosθ-3cos²θ=-3，则tanθ的值为（　　）

• A．-

  1

  2

  或1
• B．-

  1

  2

  或0
• C．1或0
• D．

  1

  2

  或0

Answer 1

分析：把平方关系代入所给的式子化为齐次式，再由商的关系化为关于正切的方程求解．

解答：解：∵sin²θ+2sinθcosθ-3cos²θ=-3，∴

sin2θ+2sinθcosθ-3cos2θ

sin2θ+cos2θ

=-3，
即

tan2θ+2tanθ-3

tan2θ+1

=-3，解得tanθ=-

1

2

或0．
故选B．

点评：本题考查了同角三角函数间基本关系的运用，主要是“1”的代换和弦化切问题，这是常考的题型，要熟练掌握．