题目内容

 

已知向量,设函数,

   (1)求的单调区间;

   (2)若在区间上有两个不同的根,求的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

已知向量, 设函数

   (1)求的单调区间;

   (2)若在区间上有两个不同的根,求的值.

解:(1)

令,

当时,,且为减函数

又在上时减函数,在上是增函数

当时,,且为减函数

又在上时增函数,在上是减函数

综上,的单调区间为,

   (2)由得,,即

令,则是方程的两个根,从而

=

,

另解:由得,,即

不妨设则

 

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