题目内容
2．如果函数f（x）=x2+（1-a）x+3在区间[1，4]上是单调函数，那么实数a的取值范围是（ ）| A． | a≥9或a≤3 | B． | a≥7或a≤3 | C． | a＞9或a＜3 | D． | 3≤a≤9 |
分析 函数f（x）=x2+（1-a）x+3的对称轴x=-$\frac{1-a}{2}$，开口朝上，f（x）在区间[1，4]上单调函数，-$\frac{1-a}{2}$≤1 或-$\frac{1-a}{2}$≥4
解答 解：由题意知，函数f（x）=x2+（1-a）x+3的对称轴x=-$\frac{1-a}{2}$，开口朝上
f（x）在区间[1，4]上单调函数，
∴-$\frac{1-a}{2}$≤1 或-$\frac{1-a}{2}$≥4，
∴a≥9或a≤3，
故选：A．
点评 本题主要考查了二次函数的基本性质与单调性，属简单题．
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12．点P是长轴在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上的动点，F1，F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|•|PF2|的最大值是（ ）
| A． | a2 | B． | 1 | C． | b2 | D． | c2 |
10．在边长为1的正三角形AOB中，P为边AB上一个动点，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{BP}$ 的最小值是（ ）
| A． | -$\frac{3}{16}$ | B． | $\frac{3}{16}$ | C． | -$\frac{1}{16}$ | D． | $\frac{1}{16}$ |
13．给出以下数对序列：
（1，1）
（1，2）（2，1）
（1，3）（2，2）（3，1）
（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）
…
记第i行的第j个数对为aij，如：a43=（3，2），则anm=（ ）
（1，1）
（1，2）（2，1）
（1，3）（2，2）（3，1）
（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）
…
记第i行的第j个数对为aij，如：a43=（3，2），则anm=（ ）
| A． | （m，n-m+1） | B． | （m-1，n-m） | C． | （m-1，n-m+1） | D． | （m，n-m） |