题目内容
9．不等式（x+3）2＜1的解集是（ ）| A． | {x|x＞-2} | B． | {x|x＜-4} | C． | {x|-4＜x＜-2} | D． | {x|-4≤x≤-2} |
分析 把不等式（x+3）2＜1化一般形式，求出解集即可；
或者把不等式（x+3）2＜1化为-1＜x+3＜1，求出它的解集也可．
解答 解：【方法一】不等式（x+3）2＜1可化为x2+6x+8＜0，
（x+4）（x+2）＜0，
解得-4＜x＜-2，
∴该不等式的解集为{x|-4＜x＜-2}．
【方法二】不等式（x+3）2＜1可化为-1＜x+3＜1，
两边都减去3，得-4＜x＜-2，
∴该不等式的解集为{x|-4＜x＜-2}．
故选：C．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．
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