题目内容
18．等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于156．分析 已知两式相加结合等差数列的性质可得a7=12，再由求和公式和性质可得S13=13a7，代值计算可得．
解答 解：∵等差数列{an}中a3+a7-a10=8，a11-a4=4，
∴两式相加可得（a3+a11）+a7-（a4+a10）=12，
由等差数列的性质可得a3+a11=a4+a10=2a7，
代入上式可得a7=12，
∴S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=$\frac{13×2{a}_{7}}{2}$=13a7=156
故答案为：156
点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，求出a7是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
9．不等式（x+3）2＜1的解集是（ ）
| A． | {x|x＞-2} | B． | {x|x＜-4} | C． | {x|-4＜x＜-2} | D． | {x|-4≤x≤-2} |
6．设集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，B={x|x≥a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，0] | C． | （0，+∞） | D． | [0，+∞） |
已知函数f（x）=2sin（$\frac{π}{4}$x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象图象与x轴的交点分别为点P，Q（如图所示），图象上的点R的坐标为（4，$\sqrt{2}$）．
3．已知$\overrightarrow{OA}=（1，0），\overrightarrow{OC}=（-1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow{CB}$=（cosα，sinα），则$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角的取值范围为（ ）
| A． | $[\frac{π}{2}，\frac{5π}{6}]$ | B． | $[\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}]$ | C． | $[\frac{2π}{3}，\frac{5π}{6}]$ | D． | $[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$ |