Question

14．函数y=$\sqrt{2sin2x-1}$的定义域是[$\frac{π}{12}+kπ，\frac{5π}{12}+kπ$]，k∈Z．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：要使原函数有意义，则2sin2x-1≥0，即sin2x$≥\frac{1}{2}$，
∴$\frac{π}{6}+2kπ≤2x≤\frac{5π}{6}+2kπ$，即$\frac{π}{12}+kπ≤x≤\frac{5π}{12}+kπ，k∈Z$．
∴函数y=$\sqrt{2sin2x-1}$的定义域是[$\frac{π}{12}+kπ，\frac{5π}{12}+kπ$]，k∈Z．
故答案为：[$\frac{π}{12}+kπ，\frac{5π}{12}+kπ$]，k∈Z．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．