Question

2．在等差数列{a_n}中，若a₂=-61，a₅=-16，它的前6项最小，最小和是-231．

Answer 1

分析 由题意易得等差数列的首项和公差，可得前n项和公式，由二次函数的性质可得．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₂=-61，a₅=-16，
∴a₁+d=-61，a₁+4d=-16，
联立解得a₁=-76且d=15，
∴前n项和S_n=-76n+$\frac{n（n-1）}{2}$×15=$\frac{1}{2}$（15n²-167n）
由二次函数可知当n=6时S_n取最小值，
由等差数列的求和公式可得S₆=-231
故答案为：6；-231

点评 本题考查等差数列的求和公式，涉及二次函数的最值，属基础题．