题目内容
等比数列{an}中，a1＞0，则“a1＜a4”是“a3＜a5”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |
分析：结合等比数列的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：在等比数列中设公比为q，
则由a1＜a4，得a1＜a1q3，
∵a1＞0，
∴q3＞1，即q＞1．
由“a3＜a5”得a1q2＜a1q4，
即q2＞1，
∴q＞1或q＜-1．
∴“a1＜a4”是“a3＜a5”的充分不必要条件．
故选：A．
则由a1＜a4，得a1＜a1q3，
∵a1＞0，
∴q3＞1，即q＞1．
由“a3＜a5”得a1q2＜a1q4，
即q2＞1，
∴q＞1或q＜-1．
∴“a1＜a4”是“a3＜a5”的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等比数列的运算性质是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
举一反三同步巧讲精练系列答案
口算与应用题卡系列答案
名师点睛字词句段篇系列答案
相关题目