题目内容
（12分）已知三棱锥A－PBC ∠ACB＝90°
AB＝20 BC＝4 PA
PC，D为AB中点且△PDB为正三角形
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求三棱锥D－PBC的体积。
【答案】
（1）略
（2）
【解析】解：（1）△PDB为正三角形D为AB中点
即
………………………………2分
又知
且
平面PBC………………………………………………4分
又
且PA
AC=A
平面PAC………………………………………………6分
（2）由（1）得
且
由D为AB中点
………………………12分
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已知三棱锥A-PBC，∠ACB=90°，AB=20，BC=4，PA⊥PC，D为AB边中点且△PDB为正三角形．
如图，已知三棱锥A-PBC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且AB=2MP．
