题目内容
已知f（x）=
则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是________．
（-∞，
]
分析：先根据分段函数的定义域，选择解析式，代入“不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5”求解即可．
解答：①当x+2≥0，即x≥-2时．x+（x+2）f（x+2）≤5
转化为：2x+2≤5
解得：x≤．
∴-2≤x≤．
②当x+2＜0即x＜-2时，x+（x+2）f（x+2）≤5
转化为：x+（x+2）•（-1）≤5
∴-2≤5，
∴x＜-2．
综上x≤．
故答案为：（-∞，]
点评：本题主要考查不等式的解法，用函数来构造不等式，进而再解不等式，这是很常见的形式，不仅考查了不等式的解法，还考查了函数的相关性质和图象，综合性较强，转化要灵活，要求较高．
]分析：先根据分段函数的定义域，选择解析式，代入“不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5”求解即可．
解答：①当x+2≥0，即x≥-2时．x+（x+2）f（x+2）≤5
转化为：2x+2≤5
解得：x≤
．∴-2≤x≤
．②当x+2＜0即x＜-2时，x+（x+2）f（x+2）≤5
转化为：x+（x+2）•（-1）≤5
∴-2≤5，
∴x＜-2．
综上x≤
．故答案为：（-∞，
]点评：本题主要考查不等式的解法，用函数来构造不等式，进而再解不等式，这是很常见的形式，不仅考查了不等式的解法，还考查了函数的相关性质和图象，综合性较强，转化要灵活，要求较高．
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已知f（x）=alnx+
x2（a＞0），若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有
＞2恒成立，则a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| A、（0，1] |
| B、（1，+∞） |
| C、（0，1） |
| D、[1，+∞） |