Question

若圆x²+y²=4上有四个点到直线y=kx-2k+3距离为1，则k的范围为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题,直线与圆

分析：求出圆心，求出半径，圆心到直线的距离小于半径和1的差即可．

解答： 解：圆半径为2，
圆心（0，0）到直线y=kx-2k+3的距离小于等于1，即

|-2k+3|

k2+1

≤1，
则k的取值范围是[2-

2

3

3

，2+

2

3

3

]．
故答案为：[2-

2

3

3

，2+

2

3

3

]．

点评：此题考查了圆与直线的位置关系，确定圆心到直线的距离小于半径和1的差是关键．