Question

已知，，函数的图象经过点和．
（1）求实数a和b的值．
（2）当x为何值时，f（x）取得最大值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用两向量的坐标求得函数f（x）的解析式，把点和代入解析式联立求得a和b．
（2）根据（1）可得函数的解析式然后利用两角和公式化简整理，利用正弦函数的性质求得函数的最大值时x的值．
解答：解：（1）∵函数的图象经过点和，
∴即解得．
（2）由（1）得==．
∴当，即，
即（k∈Z）时，f（x）取得最大值2．
点评：本题主要考查了三角函数的最值，向量的数量积的计算．要求学生对基础知识能力熟练掌握．