Question

【题目】网上购物逐步走进大学生活,某大学学生宿舍4人积极参加网购,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物,掷出点数为5或6的人去淘宝网购物,掷出点数小于5的人去京东商城购物,且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物.

(1)求这4个人中恰有2人去淘宝网购物的概率;

(2)求这4个人中去淘宝网购物的人数大于去京东商城购物的人数的概率:

(3)用X,Y分别表示这4个人中去淘宝网购物的人数和去京东商城购物的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析：

(1) 每个人去淘宝网购物的概率为，去京东商城购物的概率为，再利用二项分布的概率公式求解即可；

(2)利用二项分布的概率公式求即可；

(3) 可取，求出每一个变量的概率,即可得分布列.

试题解析：

(1) 每个人去淘宝网购物的概率为,

去京东商城购物的概率为,

∴这4个人中恰有2人去淘宝网购物的概率为.

(2) ,

这4个人中去淘宝网购物的人数大于去京东商城购物的人数的概率为.

(3) 可取0,2,4

,

,

,

随机变量的分布列为

∴