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设a,b为正实数,
,(a-b)
2
=4(ab)
3
,则log
a
b=
[ ]
A.1
B.﹣1
C.±1
D.
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B
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(2012•四川)设a,b为正实数,现有下列命题:
①若a
2
-b
2
=1,则a-b<1;
②若
1
b
-
1
a
=1
,则a-b<1;
③若
|
a
-
b
|=1
,则|a-b|<1;
④若|a
3
-b
3
|=1,则|a-b|<1.
其中的真命题有
①④
①④
.(写出所有真命题的编号)
现有下列命题:
①设a,b为正实数,若a
2
-b
2
=1,则a-b<1;
②已知
a>2b>0,则
a
2
+
8
b(a-2b)
的最小值为16;
③数列
{n(n+4)(
2
3
)
n
}中的最大项是第4项
;
④设函数
f(x)=
lg|x-1|,x≠1
0,x=1
,则关于x的方程f
2
(x)+2f(x)=0有4个解.
⑤若
sinx+siny=
1
3
,则siny-cos
2
x的最大值是
4
3
.
其中的真命题有
①②③
①②③
.(写出所有真命题的编号)
设a、b为正实数.现有下列命题:
①若a
2
-b
2
=1,则a-b<1;
②若|a
3
-b
3
|=1,则|a-b|<1;
③若
|
a
-
b
|=1
,则|a-b|<1;
④若
1
b
-
1
a
=1
,则a-b<1.
其中的真命题有
①②
①②
.(写出所有真命题的编号)
设a、b为正实数,P=a
a
b
b
,Q=a
b
b
a
,则P、Q的大小关系是( )
A.P≥Q
B.P≤Q
C.P=Q
D.不能确定
(2012•泸州二模)设a,b为正实数,
1
a
+
1
b
≤2
2
,(a-b)
2
=4(ab)
3
,则log
a
b=( )
A.1
B.-1
C.±1
D.
2
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