Question

设a、b为正实数，P=a^ab^b，Q=a^bb^a，则P、Q的大小关系是（　　）

A．P≥Q

B．P≤Q

C．P=Q

D．不能确定

Answer 1

分析：作商得

P

Q

=(

a

b

)a-b，然后再分类讨论即可得答案．

解答：解：由题意，作商得，

P

Q

=(

a

b

)a-b
当a＞b时，

a

b

＞1，a-b＞0，∴

P

Q

＞1
当a＜b时，0＜

a

b

＜1，a-b＜0，∴

P

Q

＞1
当a=b时，P=Q
故选A．

点评：本题以不等式为载体，考查大小比较，关键是作商，再进行分类讨论．