题目内容

设P在直线P₁P₂上，且|P₁P₂|=5，|PP₁|=1，若 $数学公式$ ，则λ的值为________．

$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
分析：当点P在线段P₁P₂上时，可得 λ= $\text{[math]}$ ，当点P在线段P₂P₁的延长线上时，可得 λ=- $\text{[math]}$ ，运算求得结果．
解答：当点P在线段P₁P₂上时，由|P₁P₂|=5，|PP₁|=1，且 $\text{[math]}$ ，可得 λ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
当点P在线段P₂P₁的延长线上时，且 $\text{[math]}$ ，可得 λ=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ 或- $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查定比分点分有向线段成比的定义，体现了分类讨论、转化的数学思想，属于基础题．