Question

双曲线

x2

5

-

y2

4

=1的焦点到渐近线的距离是（　　）

• A．2
• B．3
• C．

  5

• D．6

Answer 1

分析：先根据双曲线方程求得焦点坐标和渐近线方程，进而利用点到直线的距离求得焦点到渐近线的距离．

解答：解：双曲线

x2

5

-

y2

4

=1的焦点为（3，0）或（-3，0）．
渐近线方程为y=±

2 5

5

x．
由双曲线的对称性可知，任一焦点到任一渐近线的距离相等，
d=

|-2 5 ×3|

20+25

=2．
故选A．

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程，双曲线的简单性质和点到直线的距离公式．考查了考生对双曲线标准方程的理解和灵活应用，属基础题．