题目内容

已知P：
x＞a
y＞b
，Q：
x+y＞a+b
(x-a)(y-b)＞0
，则（　　）
A．若P成立，则Q成立B．若Q成立，则P成立
C．P与Q等价D．P是否成立与Q无关系
一方面，若
x＞a
y＞b
，由同向可加性得x+y＞a+b，又x-a＞0，y-b＞0，∴（x-a）（y-b）＞0；
另一方面，若（x-a）（y-b）＞0，则x-a与y-b同号，又x+y＞a+b即（x-a）+（y-b）＞0，
∴
x-a＞0
y-b＞0
，∴
x＞a
y＞b
．
故P与Q等价．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
①已知P（x0，y0）是直线l：f（x，y）=0外一点，则直线f（x，y）+f（x0，y0）=0与直线l的位置关系是
 
；
②设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，则直线：xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是
 
．
4、已知p：直线l1：x-y-1=0与直线l2：x+ay-2=0平行，q：a=-1，则p是q的（　　）
已知P：
x＞a
y＞b
，Q：
x+y＞a+b
(x-a)(y-b)＞0
，则（　　）
①已知P（x，y）是直线l：f（x，y）=0外一点，则直线f（x，y）+f（x，y）=0与直线l的位置关系是     ；
②设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，则直线：xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是     ．

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