题目内容
10．函数f（x）=ax2+x（a≠0）与$g（x）={（\frac{a+1}{a}）}^{x}$在同一坐标系中的图象可能是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 根据指数函数的性质，可得-1＜$\frac{1}{a}$＜0，进而得到二次函数f（x）=ax2+x（a≠0）开口向下，二次函数的零点分别为0和-$\frac{1}{a}$，且-$\frac{1}{a}$∈（0，1），由此可得结论．
解答 解：∵由图象可得函数$g（x）={（\frac{a+1}{a}）}^{x}$在R上单调递减，
∴a＜0，则0＜$\frac{a+1}{a}$＜1，
∴-1＜$\frac{1}{a}$＜0，即a＜-1，
故二次函数f（x）=ax2+x（a≠0）开口向下，
二次函数的零点分别为0和-$\frac{1}{a}$，且-$\frac{1}{a}$∈（0，1），
故选：C．
点评 本题主要考查函数的图象，二次函数、指数函数的性质，属于中档题．
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20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA+sinC=$\sqrt{2}$sinB，则△ABC中最大角的度数等于（ ）
| A． | 90° | B． | 75° | C． | 135° | D． | 105° |