题目内容

3．研究表明，成年人的身高和体重具有线性相关性，小明随机调查了五名成年人甲，乙，丙，丁，戊的身高和体重，得到的结果如下表所示
编号甲乙丙丁戊
身高x（cm）166170172174178
体重y（kg）5560656570
身高x和体重y的回归直线方程为y=$\frac{5}{4}$x+a，那么身高为180cm的成年人体重大约是73 kg．

分析 根据所给的这组数据，求出x和y的平均值，再根据样本中心点写出a的值，得到线性回归方程．根据所给的线性回归方程，把x=180代入，求出对应的y的预报值．

解答 解：$\overline{x}$=172，$\overline{y}$=63，a=63-1.25×172=-152，
y=1.25x-152，
当x=180时，y=1.25×180-152=73，
∴身高为180cm的成年人的体重大约是73kg．
故答案为73．

点评 本题考查利用最小二乘法求线性回归方程的系数，考查利用线性回归方程估计预报对应的y的值，属于基础题．

练习册系列答案
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