题目内容
【题目】数列
中，若对任意
都有
（
为常数）成立，则称为“等差比数列”，下面对“等差比数列” 的判断：①不可能为
；②等差数列一定是等差比数列； ③等比数列一定是等差比数列 ；④通项公式为
（其中
，且
，
）的数列一定是等差比数列，其中正确的判断是（ ）
A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③
【答案】C
【解析】分析：当
时，则数列成了常数列，则分母也为0，进而推断出
，得出①是正确的，当等差数列和等比数列为常数列时不满足题设条件，排除②③，把④的通项公式代入题设中，满足条件，进而推断④是正确的.
详解：对于①中，若时，则分母也为0，所以，得出①是正确；
当当等差数列和等比数列为常数列时不满足题设条件，排除②③，
对于④中，把
代入
结果为
（常数），所以是正确的，
综上所述，正确的命题为①④，故选C.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某种商品在30天内每克的销售价格
（元）与时间
的函数图像是如图所示的两条线段
，
（不包含
，
两点）；该商品在 30 天内日销售量
（克）与时间（天）之间的函数关系如下表所示.
第 | 5 | 1 5 | 2 0 | 3 0 |
销售量 | 3 5 | 2 5 | 2 0 | 1 0 |
（1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格（元）与时间的函数关系式；
（2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；
（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.
（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）
