Question

【题目】设 表示三条不同的直线， 表示三个不同的平面，给出下列三个命题：①若 ，则 ；②若 ， 是 在 内的射影， ，则 ；③若 则 . 其中真命题的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】C
【解析】由 表示三条不同的直线， 表示三个不同的平面知：在①中，若 ，则平面 成 角，所以 ，故①正确；在 ②中，若 是 在 内的射影， ，则由三垂线定理得 ，故②正确； 对于③， ，则 错误，如墙角的三个面的关系， 故③错误，真命题的个数为 ，
故答案为：C.利用空间线面关系定理分别对四个命题分析选择．①由空间向量知识可知正确；②由三垂线定理可证；③可举反例说明错误.本题考查空间的线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力．