Question

【题目】关于的不等式.

（1）已知不等式的解集为，求的值；

（2）解关于的不等式.

Answer 1

【答案】(1).

(2) 时，不等式的解集为，时，不等式的解集为，

时，不等式的解集为，时，不等式的解集为，

时，不等式的解集为.

【解析】试题分析：（1）由不等式的解集可知，2是方程的两根，由韦达定理可求得的值．（2）讨论二次项系数是否为0，由时的根为或，讨论两根的大小，并注意抛物线开口方向．结合一元二次函数图像解不等式．

试题解析：解：因为的解集为，

所以方程的两根为或，

所以，解得．

（2），

当时原不等式变形为，解得；

当时，的根为或．

时，或，

时，，

时，，

时，

综上可得时原不等式解集为；

时原不等式解集为；

时原不等式解集为；

时原不等式解集为；

时原不等式解集为．