题目内容
已知定义域R的函数f(x)，满足f(x)－f(y)=f(x－y)，对任意x,yÎR都成立，且当x＞0时，f(x)＜0．
求证：函数f(x)在R上是减函数．
答案：略
解析：
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任取  使 ，则 ，且 ．即 ，∴f(x)在R上是减函数． |
练习册系列答案
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题目内容
已知定义域R的函数f(x)，满足f(x)－f(y)=f(x－y)，对任意x,yÎR都成立，且当x＞0时，f(x)＜0．
求证：函数f(x)在R上是减函数．
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任取 使，则，且．即，∴f(x)在R上是减函数． |
)=-f(x)(x∈R+);