Question

二项式(x2-

2

x

) 6的展开式中x³的系数是

 

（用数字作答）

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的第r+1项，令x的指数为3，求出展开式中x³的系数．

解答：解：(x2-

2

x

)6展开式的通项为Tr+1=

C

r 6

(x2)6-r( -

2

x

)r=（-2）^rC₆^rx^12-3r
令12-3r=3得r=3
故展开式中x³的系数是-8C₆³=-160
故答案为-160

点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．