题目内容
已知A(
，
)为抛物线
任意一点，直线
为过点A的切线，设直线交
轴于点B，
．且
．
(1)当A点运动时，求点P的轨迹方程；
(2)求点C(0，
)到动直线的最短距离，并求此时的方程．
解：(1)设P(
，
)，因为'A=2|=
=
所以过点A的切线方程为
令=0，则y=－2，B点坐标为(0，－2)
又
，∴
消去
得y＝－32．
(2)设C到
的距离为d，则
设
，则d=
为
的增函数
∴
故C到的最短距离为
，此时的方程为y=0．
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p D.x=
p