题目内容
已知椭圆
上的点到焦点的距离最大值和最小值分别为
，
.
（1）如果直线
与椭圆相交于不同的两点
，若
，直线
与直线
的交点是
，求点的轨迹方程；
（2）过点
作直线（与
轴不垂直）与该椭圆交于
两点，与
轴交于点
，若
，
，试判断：
是否为定值？并说明理由.
解：（1）由已知
所以椭圆方程为
. ………………………3分
依题意可设
，且有
又
，将代入即得
练习册系列答案
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题目内容
已知椭圆上的点到焦点的距离最大值和最小值分别为，.
（1）如果直线与椭圆相交于不同的两点，若，直线与直线的交点是，求点的轨迹方程；
（2）过点作直线（与轴不垂直）与该椭圆交于两点，与轴交于点，若，，试判断：是否为定值？并说明理由.
解：（1）由已知
所以椭圆方程为. ………………………3分
依题意可设，且有
又
，将代入即得
上的点
到两个焦点的距离之和为
。
的方程；
与椭圆
,且
（
为坐标原点），求
的最大值和最小值。
上的点到右焦点F的最小距离是
，
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.
轴不垂直的直线
与椭圆交于
、
两点,使得
,并说明理由.
上的点
到椭圆一个焦点的距离为
，则
B．
D．