题目内容
已知椭圆
上的点到右焦点F的最小距离是
，
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.
（I）求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
、
两点,使得
,并说明理由.
【答案】
解：(1)由题意可知
且
，解得
，
椭圆的方程为
；
（2）由（1）得
，所以
.假设存在满足题意的直线
，设的方程为
，代入
，得
，
设
，则
①
，
，
而
的方向向量为
,
; 
当
时,
,即存在这样的直线;当
时,
不存在,即不存在这样的直线
【解析】略
练习册系列答案
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已知椭圆
上的点
到右焦点的距离为
(其中e为椭圆的离心率)，则圆心
上，半径
的所有圆所覆盖的图形面积为