已知椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离为.则到另一焦点的距离为 A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点的

距离为（）

A． B． C． D．

【答案】

D

【解析】略

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已知点P（x，y）是椭圆

=1上的动点．
（1）求2x+3y的取值范围；
（2）求椭圆上的点到直线2x+3y+7

=0的最短距离．

已知椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，若以F₂为圆心，b－c为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于(a－c)．

(1)证明：椭圆上的点到F₂的最短距离为a－c；

(2)求椭圆的离心率e的取值范围；

(3)设椭圆的短半轴长为1，圆F₂与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F₂截得的弦长S的最大值．

已知椭圆上的点到其两焦点距离之和为，且过点．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）为坐标原点，斜率为的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点，，若，求△的面积.

．（本小题满分14分）已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于两点,且（为坐标原点），求的最大值和最小值。