题目内容
函数
的最大值是 ．
【答案】分析：由函数
的特点，利用柯西不等式，即可得到结论．
解答：解：由于
．
当且仅当
即
时等号成立．
故函数
的最大值是 10．
故答案为：10．
点评：本题考查了柯西不等式求函数最值，关键是对所给函数解析式灵活变形，再应用柯西不等式，此类型是函数中两个根式变量的系数不互为相反数（互为相反数时可用基本不等式），但是符号相反，注意先求函数的定义域，验证等号成立的条件．
的特点，利用柯西不等式，即可得到结论．解答：解：由于
．当且仅当
即时等号成立．故函数
的最大值是 10．故答案为：10．
点评：本题考查了柯西不等式求函数最值，关键是对所给函数解析式灵活变形，再应用柯西不等式，此类型是函数中两个根式变量的系数不互为相反数（互为相反数时可用基本不等式），但是符号相反，注意先求函数的定义域，验证等号成立的条件．
练习册系列答案
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已知二次函数y=ax2+（a2+1）x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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