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(几何证明选讲选做题)如图,PA切
于点A,割线
PBC经过圆心O,OB="PB=1," OA绕点O逆时针旋转60°到OD,
则PD的长为
.
试题答案
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解法1:∵PA切
于点A,B为PO中点,∴AB="OB=OA," ∴
,∴
,在△POD中由余弦定理
得
=
∴
.
解法2:过点D作DE⊥PC垂足为E,∵
,∴
,可得
,
,在
中,∴
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点A(0,2)是圆x
2
+y
2
=16内的定点,点B,C是这个圆上的两个动点,若BA⊥CA,求BC中点M的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么曲线。
圆
x
2
+
y
2
-4
x
+2
y
+
c
=0与直线
x
=0交于
A
、
B
两点,圆心为
P
,若△
PAB
是正三角形,则
C
的值为
A.
B.-
C.
D.-
经过两点
,
,且在
轴上截得的弦长为
的圆的方程.
如图,在锐角△
ABC
中,
AB<AC
,
AD
是边
BC
上的高,
P
是线段
AD
内一点。过
P
作
PE
⊥
AC
,垂足为
E
,做
PF
⊥
AB
,垂足为
F
。
O
1
、
O
2
分别是△
BDF
、△
CDE
的外心。求证:
O
1
、
O
2
、
E
、
F
四点共圆的充要条件为
P
是△
ABC
的垂心。
已知一圆C的圆心为C(2,-1)且该圆被直线l:x-y-1=0截得弦长为
2
2
,求该圆方程.
方程
x
2
+
y
2
-2(
t
+3)
x
+2(1-4
t
2
)
y
+16
t
4
+9=0(
t
∈R)表示圆方程,则
t
的取值范围是
A.-1<
t
<
B.-1<
t
<
C.-
<
t
<1
D
.1<
t
<2
若经过点
的直线与圆
相切,则此直线在
轴上的截距是
__________________
.
方程
表示的曲线( )
A.都表示一条直线和一个圆
B.前者是两个点,后者是一直线和一个圆
C.都表示两个点
D.前者是一条直线和一个圆,后者是两个点
关 闭
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