题目内容
已知a∈(0，π)，sinα-cosα=-
，则sinα+cosα=______．
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由已知a∈(0，π)，sinα-cosα=-
，把等式平方
得(sinα-cosα)2=
，sin2a+cos2a-2sinacosa=
sinacosa=
(sinα+cosα)2=sin2a+cos2a+2sinacosa=1+
=
又因为a∈（0，π），所以sinα+cosα大于0，所以sinα+cosα=
故答案为
．
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得(sinα-cosα)2=
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(sinα+cosα)2=sin2a+cos2a+2sinacosa=1+
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又因为a∈（0，π），所以sinα+cosα大于0，所以sinα+cosα=
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故答案为
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