题目内容

已知a=0.7
1
2
、b=0.2-2、c=log30.7，则a，b，c三者的大小关系是（　　）
分析：根据a=0.7
1
2
∈（0，1），b=0.2-2 =25，c=log30.7＜0，可得a，b，c三者的大小关系．
解答：解：已知a=0.7
1
2
=
0.7
∈（0，1），b=0.2-2 =
1
0.22
=25，
c=log30.7＜log31=0，
则 a，b，c三者的大小关系是 c＜a＜b，
故选B．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，分数指数幂的运算法则，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=cosωx（ω＞0），其图象关于点M(
6π
7
，0)对称，且在区间[0，
π
2
]是单调函数，则ω的值为（　　）
A、
7
4
B、
7
8
C、
7
4
或
7
12
D、
7
12
已知0≤a＜2，0≤b＜4，为估计在a＞1的条件下，函数f（x）=x2+2ax+b有两相异零点的概率P．用计算机产生了[{0，1}）内的两组随机数a1，b1各2400个，并组成了2400个有序数对（a1，b1），统计这2400个有序数对后得到2×2列联表的部分数据如下表：
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则数据表中数据计算出的概率P的估计值为（　　）
A、
13
48
B、
11
24
C、
19
60
D、
7
12
已知不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞a对一切大于1的自然数n都成立，则a的取值范围是（　　）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＞π），在同一周期内，当x=
π
12
时，f（x）取得最大值3；当x=
7
12
π时，f（x）取得最小值-3．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）若x∈[-
π
3
，
π
6
]时，函数h（x）=2f（x）+1-m有两个零点，求实数m的取值范围．

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