题目内容
【题目】某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔
（单位：分钟）满足
，
．经测算，该路无人驾驶公交车载客量
与发车时间间隔满足：
，其中．
（1）求
，并说明的实际意义；
（2）若该路公交车每分钟的净收益
（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益．
【答案】（1）
，发车时间间隔为
分钟时，载客量为
；（2）当发车时间间隔为
分钟时，该路公交车每分钟的净收益最大，最大净收益为
元．
【解析】
（1）将
代入函数
的解析式，可计算出
，结合题意说明的实际意义；
（2）求出函数
的解析式，分别求出该函数在区间
和
上的最大值，比较大小后可得出结论.
（1）
，实际意义为：发车时间间隔为分钟时，载客量为；
（2）
，
当
时，
，
任取
，则
，
，所以，
，
，
，
所以，函数
在区间
上单调递增，同理可证该函数在区间
上单调递减，所以，当
时，
取得最大值；
当
时，
，该函数在区间上单调递减，
则当
时，取得最大值
．
综上，当发车时间间隔为分钟时，该路公交车每分钟的净收益最大，最大净收益为元．
练习册系列答案
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日需求量x（个） | 20 | 30 | 40 | 50 |
天数 | 5 | 10 | 10 | 5 |
（1）从这30天中任取两天，求两天的日需求量均为40个的概率．
（2）以上表中的频率作为概率，列出日需求量
的分布列，并求该月的日需求量的期望．
（3）根据（2）中的分布列求得当该糕点房一天制作35个该类蛋糕时，对应的利润的期望值为
；现有员工建议扩大生产一天45个，求利用利润的期望值判断此建议该不该被采纳．
