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已知F1、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上总存在点M满足
MF1
•
MF2
=0，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，
1
2
]		C．（0，
2
2
）		D．[
2
2
，1）
∵椭圆上总存在点M满足
MF1
•
MF2
=0，
∴以原点为圆心、半焦距c为半径的圆与椭圆总有交点，
∴c≥b，∴c2≥b2=a2-c2．
化为2c2≥a2，即e2≥
1
2
．又e＜1
∴
2
2
≤e＜1．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
已知F1、F2是椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．
已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
3
3
3
3
．
已知 F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
3
b2，则该椭圆的离心率的取值范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
已知F1，F2是椭圆
x2
2
+y2=1的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　　）

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