Question

三个数3^2.1，3^-1.5，(

1

3

)1.4的大小关系是（　　）

• A．32.1＞3-1.5＞(

  1

  3

  )1.4
• B．32.1＞(

  1

  3

  )1.4＞3-1.5
• C．(

  1

  3

  )1.4＞3-1.5＞32.1
• D．3-1.5＞(

  1

  3

  )1.4＞32.1

Answer 1

分析：分别根据指数幂的运算结果，比较三个数的大小即可．

解答：解：因为(

1

3

)1.4=3-1.4，所以构造函数f（x）=3^x，则函数在定义域上为增函数．
因为2.1＞-1.4＞-1.5，所以，3^2.1＞3^-1.4＞3^-1.5，
即32.1＞(

1

3

)1.4＞3-1.5，
故选B．

点评：本题主要考查指数幂的大小比较，利用条件构造指数函数，利用指数函数的单调性是解决本题的关键．