Question

在-1与9之间插入两个数，得到数列-1，x，y，9，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则其中的一组数列是

-1，1，3，9或-1，

1

4

，

3

2

，9

．

Answer 1

分析：根据已知，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，可以得到两个关于x，y的方程，解方程组即可求出x，y的值，得到数列．

解答：解；∵前三个数成等差数列，∴2x=-1+y，
∵后三个数成等比数列，∴y²=9x
由

2x=-1+y y2=9x

，得y=3或

3

2

当y=3时，x=1，当y=

3

2

时，x=

1

4

∴这组数列为-1，1，3，9或-1，

1

4

，

3

2

，9
故答案为-1，1，3，9或-1，

1

4

，

3

2

，9

点评：本题主要考查了等差中项与等比中项的概念，属于基础题．