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把数列
的各项按顺序排列成如下的三角形状,
记
表示第
行的第
个数,若
=
,则
( )
A.122
B.123
C.124
D.125
试题答案
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B
试题分析:第1行共1个数,第2行共3个数,第3行共5个数,则第
行共
个数,前
行共
个数(法二:也可观察可得每行的最后一个数为
),因为
,所以2014是第45行的第
个数,即
,所以
。故B正确。
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下列表述中:
①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;
③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理;
正确的是
.
已知双曲正弦函数
和双曲作弦函数
与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质,请类比正弦函数和余弦函数的和角或差角公式,写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论______________.
已知a、b、c∈(0,+∞)且a<c,b<c,
=1,若以a、b、c为三边构造三角形,则c的取值范围是________.
在各项为正的数列{a
n
}中,数列的前n项和S
n
满足S
n
=
.
(1) 求a
1
,a
2
,a
3
;
(2) 由(1)猜想数列{a
n
}的通项公式;
(3) 求S
n
.
在平面几何中,△
ABC
的内角平分线
CE
分
AB
所成线段的比为
,把这个结论类比到空间:在三棱锥
A
-
BCD
中(如图所示),平面
DEC
平分二面角
A
-
CD
-
B
且与
AB
相交于
E
,则得到的类比的结论是________.
下表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列,从第三行起,每一行数成等比数列,而且每一行的公比都相等,记第i行第j列的数为a
ij
(i≥j,i,j∈N
*
),则a
53
等于
,a
mn
=
(m≥3).
,
,
,
…
在如图所示的数阵中,第9行的第2个数为________.
设
S
(
n
)=
,则( ).
A.
S
(
n
)共有
n
项,当
n
=2时,
S
(2)=
B.
S
(
n
)共有
n
+1项,当
n
=2时,
S
(2)=
C.
S
(
n
)共有
n
2
-
n
项,当
n
=2时,
S
(2)=
D.
S
(
n
)共有
n
2
-
n
+1项,当
n
=2时,
S
(2)=
关 闭
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