题目内容

设S(n)＝，则(  )．
A．S(n)共有n项，当n＝2时，S(2)＝
B．S(n)共有n＋1项，当n＝2时，S(2)＝
C．S(n)共有n2－n项，当n＝2时，S(2)＝
D．S(n)共有n2－n＋1项，当n＝2时，S(2)＝
D
从n到n2共有n2－n＋1个自然数，即S(n)共有n2－n＋1项．
练习册系列答案
相关题目
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：＋≥.
证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.
(1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；
(2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
仔细观察下面○和●的排列规律：
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○　●……
若依此规律继续下去，得到一系列的○和●，那么在前120个○和●中，●的个数是（   ）
A．13B．14C．15D．16
如图所示将若干个点摆成三角形，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则_______.
观察下列各式：a＋b＝1；a2＋b2＝3；a3＋b3＝4；a4＋b4＝7；a5＋b5＝11；…；则a10＋b10＝________．
把数列的各项按顺序排列成如下的三角形状，

记表示第行的第个数，若=，则（    ）
A．122B．123C．124D．125
观察以下等式：
sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，
sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，
sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.
…
写出反映一般规律的等式，并给予证明．
定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(2,2)=　　　　;f(n,2)=　　　　.
将正整数排成下表：

则数表中的数字2014出现在(　　)．
A．第44行第78列B．第45行第78列
C．第44行第77列D．第45行第77列

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