题目内容

若实数x，y满足：
2y-|x|≥0
y≤
5-x2
，则x+2y的最大值是（　　）
分析：画出约束条件表示的图形，利用目标函数与图形相切，转化为圆心到直线的距离小于等于半径，求出最大值．
解答：解：画出约束条件表示的图形，如图：令z=x+2y，
所以直线z=x+2y与y=
5-x2
图象相切时，
表达式x+2y取得最大值．
y≤
5-x2
，对应图象是圆心（0，0）、半径为
5
的圆及其内部部分，x2+y2=5，圆心坐标（0，0），半径为
5
．
由图可得
|z|
1+22
≤
5
，z∈[-5，5]．
故选C．
点评：本题考查简单线性规划的应用，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力，数形结合思想．
练习册系列答案
相关题目
若实数x，y满足
x≤4
y≤5
x+y-2≥0
，则z=-y-x的最小值为
 
．
若实数x，y满足
x-2y+2≥0
x-y≤0
x+y+2≥0
，则z=2x+2y的最大值为
 
，最小值为
 
．
若实数x，y满足
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，则t=
x
4
+
y
5
的最大值为
2
2
．
若实数x，y满足
x+y-2≥0
x≤4
y≤5
，则y-x的最大值为（　　）
A、2B、6C、8D、4
已知向量
a
，
b
为单位向量，其夹角为120°，若实数x、y满足|x
a
+y
b
|=
3
，则x2+y2的最小值是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网