Question

若实数x，y满足

x≤4 y≤5 x+y-2≥0

，则z=-y-x的最小值为

 

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=-y-x表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
当直线z=-y-x过点A（4，5）时，
z最小是-9，
故填：-9．

点评：题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．