Question

若实数x，y满足

x+y-2≥0 x≤4 y≤5

，则y-x的最大值为（　　）

• A、2
• B、6
• C、8
• D、4

Answer 1

分析：先画出满足约束条件

x+y-2≥0 x≤4 y≤5

的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入y-x中，求出y-x的最大值．

解答：解：满足约束条件

x+y-2≥0 x≤4 y≤5

的平面区域如图示：
由图得当y-x在点A（-3，5）时，y-x取最大值8．
故选C．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．