Question

已知椭圆的标准方程为，并且焦距为6，则实数m的值为________．

Answer 1

4或
分析：由题设条件，分椭圆的焦点在x轴上和椭圆的焦点在y轴上两种情况进行讨论，结合椭圆中a²-b²=c²进行求解．
解答：∵椭圆的标准方程为，
椭圆的焦距为2c=6，c=3，
∴当椭圆的焦点在x轴上时，25-m²=9，
解得m=4；
当椭圆的焦点在y轴上时，m²-25=9，
解得m=．
综上所述，m的取值是4或．
故答案为：4或
点评：本题考查椭圆的简单性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的合理运用．