题目内容
已知椭圆的标准方程为
+
=1(n∈N*)，若椭圆的焦距为2
，则n的取值集合为
| x2 |
| 6n-3 |
| y2 |
| 2n |
| 5 |
{2，4，5}
{2，4，5}
．分析：由题设条件，分椭圆的焦点在x轴上和椭圆的焦点在y轴上两种情况进行讨论，结合椭圆中a2=b2+c2进行求解．
解答：解：∵椭圆的标准方程为
+
=1(n∈N*)，椭圆的焦距为2
，
∴当椭圆的焦点在x轴上时，6n-3-2n=5，
解得n=2，或n=4；
当椭圆的焦点在y轴上时，2n-6n+3=5，
解得n=5．
综上所述，n的取值集合是{2，4，5}，
故答案为：{2，4，5}．
| x2 |
| 6n-3 |
| y2 |
| 2n |
| 5 |
∴当椭圆的焦点在x轴上时，6n-3-2n=5，
解得n=2，或n=4；
当椭圆的焦点在y轴上时，2n-6n+3=5，
解得n=5．
综上所述，n的取值集合是{2，4，5}，
故答案为：{2，4，5}．
点评：本题考查椭圆的简单性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的合理运用．
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，则椭圆的离心率为（
）
B、
C、
D、